Kitap - Adam Fawer – Olasılıksız

“Şimdi de düşük-olasılıklı bir olaydan söz edelim: Dünyaya dev bir gök taşı çarpacak ve uygarlık yok olacak. Jeofizikçilere göre, her yıl bunun olma olasılığı milyonda bir.

İnsanoğlunun atalarını da hesaba katarsak, yedimilon yılı aşkın süredir bu gezegende varlığımızı sürdürdüğümüze göre, bir gök taşının bugüne kadar bizi yok etmiş olma olasılığı yüzde yediyüz. Yani anlayacağınız, bir kere değil, yedi kere ölmüş olmalıydık şimdiye. Ama, çoğunuzun bildiği gibi, insanoğlunun yazılı tarihinden bu yana yok olmadık. Ne demeye çalışıyorum sizce? Bir gök taşı bizi yok edecek demeye çalışmıyorum. Düşük olasılıklı olaylar hakkında bir yorumda bulunmaya çalışıyorum, kıssadan hisse şudur: Her an her şey olabilir!”
Adam Fawer – Olasılıksız – Sayfa 5

“Neyse, gerçek hayattan bir şeyle örnekleyelim: Piyango. Bu haftaki piyangoda ne kadar para birikmiş? Bilen var mı bu hafta Powerball ne kadar veriyor?

10 milyon dolar dedi arka sıralardaki atletik yapılı bir öğrenci. Peki, vergi diye bir şeyin olmadığı hayali bir ülkede yaşadığımızı varsayalım. Şunu da biliyoruz ki Powerball’u kazanma olasılığı 120 milyonda 1. Çünkü sayısal kombinasyonların toplamı bu. Bir loto bileti alarak ne kazanmayı beklediğimi hesaplamak için yapacağım işlem kısaca şöyle oluyor: Kazanma olasılığını kazanacağım miktar ile çarpacağım, sonrada buna kaybetme olasılığımı sıfırla çarpıp ekleyeceğim; sıfırla çarpmamın nedeni de kaybedersek bir şey kazanmayacak olmamız.

Beklenen değer: (piyango bileti) = kazanma olasılığı * Toplam para + kaybetme olasılığı * 0

Beklenen değer = (1/120.000.000)* 10.000.000 + (1/119.999.999) * 0
Beklenen değer = (0.083) + 0
Beklenen değer = 0.083 $

Yani bu hafta bir powerball bileti alsanız ancak 8.3 kazanmayı bekleyebilirsiniz. Ama bilet 1 dolar ve görüldüğü gibi aslen değeri 8.3 cent. Olasılık kuramına göre piyango bileti almak o zaman mantıklı değil, çünkü ödenen bedel beklenen değerden daha düşük. Yani siz 1 dolar ödeyip de 10 milyon dolar kazanam şansınız olduğunu düşünerek buna değeceğini düşünseniz de, bu doğru değil; çünkü aslında biletin değeri 10 sent bile değil. O zaman ne zaman piyango bileti almak mantıklı olurdu. Herhalde toplam ikramiye 120 milyonu geçtiğinde.”
Adam Fawer – Olasılıksız – Sayfa 50

“Peki ama bunun Pascal’ın hayatını dine adaması ile ne ilgisi var? diye sordu yine Michael. Pascal beklenen değer teorisini kullanarak hayatını dine adaması gerektiğini kanıtladı. Her matematikçi gibi o da, bu soruyu bir formüle indirgedi.

Hangisi daha büyüktür?

a) Beklenen değer (hedonizm – yani fiziksel yaşamdan zevk alma)
ya da
b) Beklenen değer (dini hayat)

Varsayım...
a) Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (hedonizmden alınacak zevk) + Olasılık (ölümden sonra hayat var) * (sonsuza dek lanetlenmek)
b) Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (dinden alınacak zevk) + Olasılık (ölümden sonra hayat var) * (sonsuz mutluluk)

Pascal’ın mantığı çok basitti. Eğer a) b) den büyükse o zaman hedonizme devam edecekti ama eğer a) b) den küçükse o zaman dindar olmalıydı.

Ama değişkenlerin değerlerini bilmeden bu denklemi nasıl çözdü? diye sordu Michael. Bir kaç varsayımda bulundu, örneğin sonsuz mutluluğun değeri pozitif sonsuzdu ve sonsuza dek lanetlenmenin değeri negatif sonsuzdu.

Anladınız mı? Ölümden sonra insanın ruhunun yaşamasının veya her hangi bir şekilde bir hayat olmasının olasılığı ne kadar az olursa olsun, Pascal’ın dine bağlı bir hayat yaşamasından beklediği getiri, yine de dünyevi zevklerle hedonistik bir yaşam sürüp de sonsuza dek lanetlenmeyi göze alacağı bir durumun getirisinden daha büyüktür.”
Adam Fawer – Olasılıksız – Sayfa 52